Intorno al quarto secolo Costantino il grande, nel posto dove si trova oggi il monastero, aveva cominciato la costruzione di una piccola chiesa, la costruzione fu finita successivamente da suo figlio Konstàs; da li anche il nome del monastero.

Una seconda versione lo dà fondato intorno all' XI dal monaco Kastamonitis.

Al suo interno custodisce le miracolose icone di s. Giorgio, Panagia Odigitria e Panagia Antifonitria .